du pari. Il en est de même pour quatre âges ou pour cinq, &c.

, Il semble qu'on pourroit par le moyen de l'exemple ci-dessus , en se servant de l'ordre de mortalité de M. Kerseboom , trouver les paris qu'on peut faire sur les âges d'un mari & de fa femme. On ne seroit pas bien éloigné du vrai pour les gens de la campagne. Mais dans les Villes les femmes sont un peu plus exposées que les hommes , tant qu'elles sont d'un âge à avoir des enfans; parce que ne les nourrissant pas, les accidens occasionnés par le lait, causent de grands ravages chez elles, emportent les unes, ou affoibliffent considérablement le tempérament des autres.

La troisieme colonne de chaque ordre de mortalité, contient les vies moyennes des personnes de tous les âges. On entend ici par

vie moyenne le nombre d'années que vivront enco

les unes portant les autres, les personnes de l'âge correspondant à cette vie moyenne, Ainsi selon l'ordre de mortalité de M. Simpson, les personnes de l'âge de so ans ont encore 15 ans & 10 mois à vivre, les unes portant les autres; selon l'ordre de M. Hallei , elles doivent vivre, les unes portant les autres , 17 ans & 3 mois;

3 selon l'ordre de M. Kerseboom, elles doivent

re,

و

و

vivre 19 ans & 5 mois; & selon l'ordre des Rentiers, 20 ans & 5 mois tout au moins, ainsi que je le prouverai après avoir expliqué comment on trouve les vies moyennes des personnes de chaque âge.

Pour trouver la vie moyenne ou commune des 118 Rentiers de l'âge de 80 ans, multipliez le nombre des morts de chaque année depuis l'âge de 80 ans, par le nombre des années qu'ils auront vécu depuis l'âge de 80 ans, jusqu'au dernier vivant.

Si on suppose, comme on doit le faire, qu'ils meurent tous au milieu de l'année dans laquelle ils meurent, afin de prendre un milieu entre ceux qui meurent au commencement , & ceux qui meurent à la fin, on aura à multiplier 17 par 6 mois, 16 par un an & 6 mois, 14 par 2 ans & 6 mois, 12 par 3 ans & 6 mois , & ainsi de suite jusqu'au dernier. Ajoutez ensuite tous les produits ensemble; la somme sera 5 53 ans , qui est le nombre des années que ces 118 personnes auront vécu entr'elles depuis l'âge de 80 ans. Divisez la somme 553 par les 118 personnes ; le quotient 4 ans & 8 mois est la vie moyenne des personnes de l'âge de 80 ans, ou ce qu'une perfonne de cet âge peut encore espérer de vivre.

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و

On voit donc qu'on entendici par vie moyenne le tems qu'ont encore à vivre les personnes d'un âge quelconque , non compris celui qu'elles ont déja vécu. Il y a une autre maniere de trouver la vie moyenne, qui est bien plus courte que la précédente, mais peut-être moins aisée à sentir : la voici.

Ajoutez ensemble tous les nombres des personnes qui restent à chaque année, depuis & compris celui dont vous voulez avoir la vie moyenne, dans l'exemple ci-dessous, 118, 101,85, 71,59, &c. jusqu'au dernier vivant; la somme sera 612 : divisez-la par le premier 118 de ceux que vous avez ajoutés, & dont vous voulez avoir la vie moyenne, le quotient sera s ans & 2 mois, d'où retranchant 6 mois, le reste 4 ans & 8 mois est la vie moyenne qu'on cherche, comme ci-devant. On retranche 6 mois du quotient, parce que par cette maniere de compter, on lessuppose tous mourir à la fin de l'année, au lieu qu'on doit les fupposer tous mourir au milieu : on a donc compté 6 mois de trop une fois pour chacun, qui est ce qu'on ôte du quotient après la division.

Les vies moyennes sont ce qui m'a paru de plus commode pour faire promptement & fans aucun calcul, la comparaison des différens or

dres de mortalité qu'on a établis; & afin qu'on puisse le faire plus aisément ,j'ai mis dans une mêm me Table tous ceux que j'ai formés, & tous ceux qui sont venus à ma connoissance ; & j'ai mis à côté de chacun de ces ordres de mortalité, les vies moyennes que j'ai cherchées d'après chacun d'eux.

M. Simpson n'a établi son ordre de mortalité, que jusqu'à 80 ans, où il reste 29 personnes de 1280 enfans naissans qu'il a posés en premier lieu. J'ai supposé que ces 29 personnes qui restent à l'âge de 80 ans, avoient encore à vivre chacune, l'une portant l'autre, 4 ans & 8 mois, ou autant que les Rentiers de cet âge; & en partant de-là j'ai cherché les vies moyennes des autres âges de ş en 5 ans seulement ; ce qui suffit pour en faire la comparaison avec les autres. Il est évident que li M. Simpson avoit continué son ordre de mortalité jusqu'au dernier vivant, on ne trouveroit pas une si grande vie moyenne pour les personnes de 80 ans, que celle que je leur fuppose. Ainsi les autres vies moyennes pécheront plutôt en plus qu'en moins seulement vers la fin , car cela n'apporte aucun changement aux vies moyennes des jeunes gens; car si on suppofoit que les 29 personnes restantes à l'âge de 80 ans n'allassent pas plus loin, la vie moyenne des enfans naissans ne seroit moindre

que

d'un mois; à l'âge de 5 ans elle seroit moindre de 2 mois ; à l'âge de dix ans, de 4 mois; ce qui jufques-là n'est pas bien considérable : mais cette différence augmente à mesure qu'on approche de la fin.

M. Hallei n’a continué son ordre que jusqu'à l'âge de 84 ans, où il reste 20 personnes ; j'ai fupposé leur vie moyenne comme celle des Rentiers du même âge, c'est-à-dire, de 3 ans & 6 mois, & j'ai ensuite cherché les autres vies moyennes, ainsi que pour l'ordre de M. Kerseboom.

En comparant les vies moyennes de ces quatre ordres , si l'on suppose qu'ils soient tous approchant du vrai , chacun pour l'endroit que son auteur a eu en vue , il en faudra conclure

que les gens qui naissent à Londres vivent beaucoup

les Habitans de Breslau ; & ceux-ci, moins que les Habitans de Hollande & de Westfrise. Mais je n'en voudrois

pas
conclure

que l'on vit plus à Paris que dans les Pays-Bas , quoique l'ordre que j'ai établi donne les vies

moyennes plus longues que celui de M. Kerseboom : c'est même de la différence qu'il y a entre eux

moins que