COROLLAIRE. I.

Trois points d'une circonférence de cercle étant connus, on connoît toute cette circonférence.

COROLLAIRE II.

56.

Si trois points ont la même 57. position ou situation, que trois autres points, c'est-à-dire, si ceux-là font éloignés entr'eux, comme ceux-ci, les circonférences que l'on y fera passer seront égales.

THEOREME XI.pl. 1. fig. 22.

Si une ligne AB passe par le centre F d'un cercle & coupe la corde CD ou fon arc en deux également au point E ou B, je dis qu'elle la coupe perpendiculairement.

58.

DEMONSTRATION. Le point Fest également *S. a. 16. diftant des points C & D*; le point E milieu de la ligne CD, par la supposition, ou te point B milieu de l'arc CBD eft aussi également éloigné des mêmes points C & D: donc AB *S. n. 36. est perpendiculaire sur CD * . C. Q. F. D.

59.

COROLLAIRE.

Une ligne qui passe par le centre d'un cercle & qui eft perpendiculaire à une corde, coupe cette corde en deux également. C'est la converse de la précédente.

THEOREME XII. pl.1. fig.23

50.

Une ligne quelconque CD qui eft perpendiculaire à l'extrémité d'un rayon AB, est

tangente au cercle de ce rayon, c'est-à-dire, qu'elle le touche seulement en un point B.

DEMONSTRATION.

De toutes les lignes qui peuvent être menées du centre A à la ligne CD, la plus courte est la perpendiculaire AB *: donc S. n. 411 toute autre tirée du même centre à cette même ligne CD, sera plus longue; mais elle ne sçauroit être plus longue que le rayon AB, qu'en même tems elle ne forte hors du cercle; d'où il s'enfuit qu'il n'y a que le point B qui puisse être commun à la circonférence BEF & à la ligne CD: donc elle eft tangente à la circonférence du cercle EFB. C. Q. F. D.

COROLLAIRE.

=

Lorsqu'une ligne est tangen, 61.

62.

te, ou touche un cercle en un
seul point, elle est perpendicu-
laire à l'extrémité du rayon tiré
du centre de ce cercle au point
d'attouchement; cette proposi-
tion est la converse de la précé
dente.

PROBLEME VI. pl. 1. fig. 24.

Tirer une tangente, ou une ligne droite qui ne touche un cercle BFG qu'en un point don né B.

PRATIQUE.

Du centre A de ce cercle me nez par le point B la ligne indéfinie AC; à son point B tirez la perpendiculaire DE*; elle est la tangente demandée, puifqu'elle eft perpendiculaire àl'ex* S. n. 60. trémité du rayon AB *.C.Q.F.

F.

i

Qui comprend ce qui regarde les Angles Rectilignes, qui font partie de la Seconde espece d'étendue, c'est-à-dire, de la surface.

DEFINITIONI. pl.1.fig.25.

Angle Rectiligne, I est une furface comprise entre deux lignes droites AB

CB, qui se rencontrent indirec

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