égaux; ils font droits ou Ortogones, & la ligne eft perpendiculaire, ou Ortogonale.

Comme fi la ligne AB tombant fur CD, fait avec la ligne CD des angles égaux ABC, ABD; c'est-à-dire, fi ayant décrit du centre B, un demi Cercle CAD; les arcs AC, AD font égaux: les angles ABC, ABD font appellez droits, & la ligne AB perpendiculaire. Ainfi parce que Parc CAD eft un demi Cercle, les arcs CA, AD font chacun d'un quart de Cercle, c'est-à-dire la quatrième partie de trois cent foixante degrez: qui eft par confequent de nonante degrez.

II. L'angle obtus eft plus grand qu'un angle droit.

Comme l'angle EBD, eft obtus ou émouffé; parce que fon arc EAD, contient plus d'un quart de Cercle.

12. L'angle aigu eft plus petit qu'un angle droit.

Comme l'angle EBC eft aigu; parce que l'arc EC qui le mefure, a moins de nonante degrez.

13.

Le Terme eft l'extrêmité, ou le bout d'une quantité.

14. La figure eft une quantité terminée par un ou plufieurs termes.

Elle doit être bornée & fermée de tous côtez pour être appellée figure.

A j

Pl. r. Fig. 5.

Pl. I. Fig. 6.

15. Le Cercle eft une figure plane; bornée par le contour d'une ligne, qu'on nomme circonference ou periferie, qui eft par tout également éloignée du point du milieu de la figure, appellé Centre.

La figure RVSX eft un Cercle, parce que toutes les lignes TR, TS, TV, TX, tirées du point T, jufqu'à la circonference RVSX font égales.

16. Ce point T du milieu du Cercle s'appelle centre.

17. Le diametre du Cercle, eft quelque ligne droite que ce foit, qui paffant par le centre, aboutit à fa circonference.

Il est évident que le diametre divife le Cercle & fa circonference en deux égale ment, comme VX, ou RS.

Le demi-diametre, ou rayon du Cer cle, eft une ligne qui partant du centre aboutit à la circonference du Cercle : Ainfi les lignes TS, TR, TV, TX, fong autant de demi-diametres.

18. Le demi-Cercle eft une figure ter minée par le diametre, & la demi-cir conference, comme VSX.

19. Les figures rectilignes font termi nées par des lignes droites. Il y en a de trois, de quatre, de cinq, & d'autant de côtez qu'on voudra, & pour lors ces fi gures font appellées Polygones.

Le Triangle eft la premiere de toutes les figures rectilignes.

Euclide divife les Triangles rectilignes, ou par les angles, ou par les côtez. 20. Le Triangle équilateral, eft celui Pl. 11 qui a les trois côtez égaux, comme le & 9. Triangle ABC.

21. Le Triangle Ifofcele, eft celui qui a feulement deux côtez égaux, comme fi les côtez DE, EF font égaux, le Triangle DEF eft Ifofcele.

22. Le Triangle Scalene a tous les cô tez inégaux comme le Triangle HIG.

23. Le Triangle rectangle, ou Ortogone, eft celui qui a un angle droit,comme DEF, fuppofé que l'angle E foit droit.

24. Le Triangle Obtufangle ou Amblygone a un angle obtus, comme IGH. 25. Le Triangle acutangle ou Oxygone a tous les angles aigus, comme ABC. 26. La figure Quadrilaterale ou qui a quatre côtez, eft appellée rectangle, fi les quatre angles font droits.

27. Le quarré eft le parfait rectangle, parce qu'il a tous les côtez égaux, & tous les angles droits, comme le quarré AB, qui eft équilateral & rectangle.

Fig.7.8.

Pl. T Fig. 10,

28. La figure Quadrilaterale, qui eft _Pl. 17 barlongue, & qui eft équiangle, ayant Fig. 11 tous les quatre angles droits comme CD,

Fig. 12.

mais qui n'eft pas équilaterale; n'ayant que les côtez oppofés égaux, eft ordinairement appellée quarré-long, ou fimplement rectangle.

Pl. I. 29. La figure Quadrilaterale, qui eft équilaterale, mais non pas équiangle, ni rectangle, n'ayant que les angles oppofés égaux comme BF, eft appellée Rhombe. 30. La figure Quadrilaterale, qui a les Fig. 13. côtez oppofés égaux entr'eux, comme GH, fans être équilaterale ni rectangle; eft appellée Rhomboïde.

Pl. I.

Pl. I.

31. Les autres figures Quadrilaterales irregulieres, s'appellent Trapefes.

32. Les lignes droites paralleles, font Fig. 14 celles qui ne concourent jamais, étant partout également éloignées l'une de l'autre, comme les lignes AB, CD.

Pl. I.

33. Le parallelogramme eft une figure Fig. 5. de quatre côtez, dont les deux côtez oppofés font paralleles, comme la figure A BDC, dont les côtez AB, CD, & AC, BD font paralleles.

Pl. 1.

34. Le diametre ou diagonale d'un Fig. 5. parallelogramme, eft une ligne droite, tirée d'angle en angle, comme BC.

35. Les complemens font les deux petits parallelogrames, par lefquels le diametre ne paffe pas, comme AFEH, & GDIE.

Les Demandes, ou Suppofitions.

1. On fuppofe qu'on peut tirer une ligne droite, de quelque point que ce foit,

a un autre.

2. Qu'on peut continuer une ligne droite, autant que l'on voudra.

3. Qu'on peut d'un centre donné, décrire un Cercle à quelque ouverture de compas que ce foit.

Les Maximes, ou Axiomes.

1. Les quantités qui font égales à une troifiéme, font égales entre-elles.

2. Si on ajoûte des quantités égales à d'autres quantités auffi égales, celles qui en feront produites feront égales.

3. Si on retranche de deux quantités égales, deux autres quantités auffi égales, celles qui refteront feront égales.

4. Si on ajoûte des parties égales à des quantités inégales, les compofées demeureront inégales.

5. Si des quantités égales on en retranche des parties inégales, celles qui refteront feront inégales.

6. Les quantités qui font doubles triples, quadruples d'une même quantité, font égales entre-elles.

7. Les quantités font égales,lorfqu'étant ajuftées l'une fur l'autre, elles ne fe fur paffent point.