Les trois confiderés par rap port à leurs angles, font le Rectangle,l'Obtufangle, ou Ambli gone, l'Acutangle ou Oxigone. DEFINITION III. pl.2.fig. 14. Le Triangle Equilateral, eft 3. celui dont les trois côtez AB, AC, BC font égaux. DEFINITION IV. pl. 2. fig.15." Le Triangle Iffcele, eft ce- 4. lui dont deux côtez feulement, comme DE, DF, font égaux. DEFINITION V. pl. 2. fig 16. Le Triangle Scalene, eft celui dont les trois côtez tels que GH, HI, IG font inégaux. DEFINITION VI. pl. 2. fig. 17. Le Triangle Rectangle eft ce- 6. lui dont un des angles, comme H ABC eft droit. Le côté AC oppofé à cet angle fe nomme Hypotenuse. DEFINITION VII. pl. 2. fig. 18. Le Triangle Obtufangle ou Ambligone, eft celui dont un des angles,comme DEF,eft ob tus. DEFINITION VIII. pl.2.fig.19. Le Triangle Acutangle, ou Oxigone, eft celui dont les trois angles font aigus, tels que font ceux du triangle GHI. DEFINITION IX. LesTriangles Equiangles, font ceux dont les angles de l'un fcnt égaux aux angles de l'autre, chacun à chacun. DEFINITION X. Les Triangles Semblables; font ceux qui font Equiangles. DEFINITION XI.pl.2.fig. 20. 21. Les côtés Homologues dans les r triangles femblables, font ceux qui font oppofés aux angles égaux de ces triangles. Comme AC, BF oppofés aux angles égaux ACD, BFE des triangles femblables ACD, BFE. DEFINITION XII. Des quatre côtés homologues 12 quelconques AC, AD; BF, BE de deux triangles semblables ACD,BFE,le premier AC du premier Triangle, & le fecond BE du fecond Triangle font nommés Alternes; de même que le fecond côté AD du premier Triangle, & le premier BF du fecond. DEFINITION XIII. Les triangles égaux, font ceux qui étant équiangles ont leurs trois cotez égaux chacun à chacun. DEFINIT. XIV. pl.2. fig.22.23. La Hauteur d'un triangle, eft la perpendiculaire abbaiffée d'un des angles de ce triangle fur fon côté oppofé, lequel côté fe nomme la Base du triangle. Ainfi dans le triangle ACE, la perpendiculaire AB eft fa hauteur, & CE fa bafe. Mais file triangle étoit obtusa ngle, comme IHG, fa hauteur feroit la perpendiculaire IF qui n'ayant pû tomber sur la base HG eft menée fur fon prolon gement HF. THEOREME I. pl. 2. fig. 24. En tout triangle équilateral 15. ABC, les trois angles font égaux. DEMONSTRATION. Par les trois points A, B, C 16. faites paffer une circonférence ADBECF. Les trois lignes L.I.n.55. AB, AC, BC font égales *: S. n. 3. donc les arcs ADB,BEC,CFA font égaux*; mais ces trois arcs *L.1.n.23. mefurent les trois angles du triangle ABC *: trois Angles font égaux. C. Q. F.D. donc ces *L.2. n. 24. THEOREME II. pl. 2. fig. 25. En tout triangle ifofcele, les angles ABC, ACB qui font fur la base BC, font égaux auffi bien que les deux DBC, ECB 17. |