DES SECTIONS CONIQUES, FLUXIONS ET FLUENTES. AVEC UN ESSAI SUR LES QUADRATUres, PAR M. MULLER, Professeur de Mathématiques à l'Ecole Royale A PARIS, M. D C C. L X. AVEC APPROBATION ET PRIVILEGE DU ROY. Hist. of Sci. Bauer! 2-5-29 18998 PRÉFAC E. L'EXCELLENCE des Mathématiques en général, & de leurs parties en particulier, que l'on traite dans cet Ouvrage, a été fi bien établie par plufieurs Auteurs célebres, qu'il feroit fort inutile d'en relever les précieux avantages. Auffi ne fe propose-t'on dans cette Préface que de donner les raifons qui ont engagé à écrire far des fujets déja épuifés en apparence par plufieurs habiles Mathématiciens. Mon premier deffein, lorfque je compofai cet Ouvrage, étoit d'éclaircir les principes de Mathématiques fur la Philofophie Naturelle du Chevalier Newton, & je me royois bien récompenfé de mon travail fi je pouvois y réuffir. Comme il y a un grand nombre de propriétés des Sections Coniques, qui font néceffaires pour bien entendre ces principes, dont la plus grande partie n'a été développée par aucun Auteur, du moins que je connoiffe, j'ai été obligé de rechercher ces propriétés ; cela n'a pu s'exécuter qu'en mettant fous les yeux toute la théorie des Sections Coniques. Car ces Sections ayant la plûpart les mêmes propriétés, qui ne différent prefque que par la pofition de quelques lignes, on ne peut les traiter féparément, fans perdre cette liaison qui trouve entr'elles. Autrement les démonftrations font non feulement multipliées en vain, mais encore le fujet en devient en même temps plus obfcur & très-embarraffant. Voilà pourquoi les plus fçavans Géometres les ont confidérées toutes trois enfemble, & alors la même démonftration fert pour toutes, excepté dans quelques cas: c'eft auffi ce que je fais dans la premiere partie de cet Ouvrage, où je donne des démonftrations particulieres de la parabole, afin d'éviter le mot infini qui pourroit embarrasser les commençans. Dans mes planches, les mêmes lignes font marquées par les mêmes lettres, & lorfque je me fers de l'Algebre, elles font auffi marquées par le mêmes lettres, de forte qu'il ne faut retenir que cinq ou fix lettres pour |