Traité analytique des sections coniques: et de leur usage pour la resolution des equations dans les problèmes tant déterminez qu'indéterminezChez Montalant, 1720 - 459 páginas |
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... Second cas . Lorfque le point P tombe au deffous du centre C , comme PF eft toûjours plus grande que Pƒ , il s'enfuit que MF ou AD , fera plus grande que Mf ou a D : c'est pourquoi AD oụ MFt + z , a D ou Mf = tz , PF = x + m , Pfx - m ...
... Second cas . Lorfque le point P tombe au deffous du centre C , comme PF eft toûjours plus grande que Pƒ , il s'enfuit que MF ou AD , fera plus grande que Mf ou a D : c'est pourquoi AD oụ MFt + z , a D ou Mf = tz , PF = x + m , Pfx - m ...
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... ( 2t ) . Bb ( 2c ) :: Bb ( 2c ) . 4 , CC P = = D'où en multipliant d'abord les extrêmes & 21 4.cc. les moyens de la proportion yy . ttxx :: 4 cc . 4tt , & enfuite " ccxx it 2t enfuite de l'autre yy . tt - 24 LIVRE SECOND .
... ( 2t ) . Bb ( 2c ) :: Bb ( 2c ) . 4 , CC P = = D'où en multipliant d'abord les extrêmes & 21 4.cc. les moyens de la proportion yy . ttxx :: 4 cc . 4tt , & enfuite " ccxx it 2t enfuite de l'autre yy . tt - 24 LIVRE SECOND .
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... & c . à cet axe , font coupées par le milieu aux points C , K , & c . D'où il eft visible que l'Ellipse eft coupée par les deux axes en qua- tre portions parfaitement égales & uniformes , qui ne different 26 LIVRE SECOND .
... & c . à cet axe , font coupées par le milieu aux points C , K , & c . D'où il eft visible que l'Ellipse eft coupée par les deux axes en qua- tre portions parfaitement égales & uniformes , qui ne different 26 LIVRE SECOND .
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... en augmentant à mefure que CP croît , & qu'au con- traire la partie de cette parallele renfermée entre le quart d'Ellipfe AMB & l'axe CA , c'est à dire , l'ordon- née P M * ira toûjours en diminuant ; d'où 28 LIVRE SECOND .
... en augmentant à mefure que CP croît , & qu'au con- traire la partie de cette parallele renfermée entre le quart d'Ellipfe AMB & l'axe CA , c'est à dire , l'ordon- née P M * ira toûjours en diminuant ; d'où 28 LIVRE SECOND .
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... cc .. tt C'est à dire que la fomme des quarrés de deux diame- tres conjugués quelconques Mm , Ss , eft égale à la fomme . des quarrés des deux axes Aa , B b .. E PROPOSITION VI Theorême . 54. Le quarré d'une ordonnée 30 LIVRE SECOND ..
... cc .. tt C'est à dire que la fomme des quarrés de deux diame- tres conjugués quelconques Mm , Ss , eft égale à la fomme . des quarrés des deux axes Aa , B b .. E PROPOSITION VI Theorême . 54. Le quarré d'une ordonnée 30 LIVRE SECOND ..
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Términos y frases comunes
ACBD afymptotes ainfi angles auffi axe Aa ayant mené Ayant pris fur bafe baſe c'eft c'eſt à dire caufe cauſe centre cercle circonference conféquent conftruction COROLLAIRE D'où il fuit D'où l'on voit diametre Aa diametre AB diametres conjugués difference divife eft clair eft égal égal à l'angle égaux entr'eux Ellipfe enfuite équation eſt falloit démontrer felon feront égaux fervant feule foient foit fon parametre font égaux fuppofe Hyperboles oppofées indéfinie l'afymptote l'arc l'axe l'égalité l'Ellipfe l'Hyperbole Lemme ligne AP ligne courbe lorfque ordonnées paffe Parabole parallele à PM perpendiculaire plan pofé pofition premier axe premier diametre premiere Problême propofée puifque qu'ainfi quarré racines raifon ralleles rencontre rencontrent s'enfuit Section Conique tangente termes Theorême tire toûjours triangle rectangle triangles femblables troifiéme valeur