Application de l'algebre à la geometrie: ov Methode de démonstrer par l'algebre, les theorêmes de geometrie, & d'en résoudre & construire tous les problêmes. L'on y a joint une introduction qui contient les regles du calcul algebriqueChez J. Boudot et J. Quillau, 1705 - 252 páginas |
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... DEMONSTRATION . ELLE eft la même que la précedente . REMARQUE I. 7. LE'QUATION précedente x- nabx - nabg étant > mf réduite à celle - ci xx = dx - dg , comme l'on a fait cel- le du cas précedent ( n ° . 5 ) , fait voir que fi la moyenne ...
... DEMONSTRATION . ELLE eft la même que la précedente . REMARQUE I. 7. LE'QUATION précedente x- nabx - nabg étant > mf réduite à celle - ci xx = dx - dg , comme l'on a fait cel- le du cas précedent ( n ° . 5 ) , fait voir que fi la moyenne ...
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... DEMONSTRATION . A Caufe des triangles femblables CBF , CEG.CB. CF :: CE . CG ; donc CB × CG = CF × CE . Et à cause du cercle IG dont le centre eft B ; CI2 — BG —— BC 2 — 2BC x CG + CG22CF x CE + CE 2+ EG 2 ou CF. 2 = FE2 ; donc CI FE 2 ...
... DEMONSTRATION . A Caufe des triangles femblables CBF , CEG.CB. CF :: CE . CG ; donc CB × CG = CF × CE . Et à cause du cercle IG dont le centre eft B ; CI2 — BG —— BC 2 — 2BC x CG + CG22CF x CE + CE 2+ EG 2 ou CF. 2 = FE2 ; donc CI FE 2 ...
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... DEMONSTRATION . I 1 eft clair que AE + EI = AB , que l'angle AEX eft tel qu'on le fouhaite , & que AN = AI . A cause de FL ( conft . ) parallele à KB ; l'on a AK ( d ) . KB ( c ) ( b ) . bc :: AF , ou GE ( b ) . FL == ( conft . ) AC ...
... DEMONSTRATION . I 1 eft clair que AE + EI = AB , que l'angle AEX eft tel qu'on le fouhaite , & que AN = AI . A cause de FL ( conft . ) parallele à KB ; l'on a AK ( d ) . KB ( c ) ( b ) . bc :: AF , ou GE ( b ) . FL == ( conft . ) AC ...
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... DEMONSTRATION . & PAR la proprieté du cercle AL × LI — LQ 2 ou err termes Algebriques x x 2 bx - Xx + nab - mab - 4.m C. 2. F. D. I 2 mab - nab " Ou xx 4m b I I ax + - X bx = = = = ax + 1 = b x 2 qui eft l'équation que l'on a conftruite ...
... DEMONSTRATION . & PAR la proprieté du cercle AL × LI — LQ 2 ou err termes Algebriques x x 2 bx - Xx + nab - mab - 4.m C. 2. F. D. I 2 mab - nab " Ou xx 4m b I I ax + - X bx = = = = ax + 1 = b x 2 qui eft l'équation que l'on a conftruite ...
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... partie prolongée BD . Ayint nommé CD , a ; AC , ou CB , b ; AD fera , a + b ; & BD , a — b . Il faut démontrer que aa - AD × DB . bb ( CD 2 — CB 2 ) DEMONSTRATION . 2 Si l'on multiplie a + b ( H iij A LA GEOMETRIE . 61.
... partie prolongée BD . Ayint nommé CD , a ; AC , ou CB , b ; AD fera , a + b ; & BD , a — b . Il faut démontrer que aa - AD × DB . bb ( CD 2 — CB 2 ) DEMONSTRATION . 2 Si l'on multiplie a + b ( H iij A LA GEOMETRIE . 61.
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Términos y frases comunes
aayy afymptotes Ainfi angle aprés auffi aura Ayant fuppofé ayant mené bafe c'eft c'eſt caufe cauſe centre chofe circonference confequent conftante conftruction conftruire conſtruction COROLLAIRE courbe d'où l'on tire décrira demi cercle demi diametre DEMONSTRATION difference divifant divifeur eft clair eft une équation équa équation au cercle équations indéterminées eſt évanouir faifant fe trouve fecond degré fecond terme fera feront fervir feule fimple foit fommet font égales fouvent fuit fuppofé le Problême Geometrie l'angle l'axe l'Ellipfe l'équation réduite l'Hyperbole l'inconnue l'origine des inconnues lettres inconnues ligne donnée lorfque maniere multiplier nommé les données parabole parallele parametre parceque perpendiculaire premiere Problême réfolu Propofition puiffance puifque quantité quarré Quotient racine raports réduction Section ſera termes algebriques Theorême tion triangle rectangle triangles femblables troifiéme