Application de l'algebre à la geometrie: ou Methode de démonstrer par l'algebre, les theorêmes de geometrie, & d'en résoudre & construire tous les problêmes. L'on y a joint une introduction qui contient les regles du calcul algebriqueChez Quillau, 1733 - 256 páginas |
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... multipliant les extrêmes , le produit fera égal au produit des moyens , c'est - à - dire , que DE DFAF × FG , ou ccxx + bb = ax ; ou xx = - ax + cc + bb ; d'où l'on tire x ± √ aa + cc + bb , qui fournit cette construction . 12 - -2 a ...
... multipliant les extrêmes , le produit fera égal au produit des moyens , c'est - à - dire , que DE DFAF × FG , ou ccxx + bb = ax ; ou xx = - ax + cc + bb ; d'où l'on tire x ± √ aa + cc + bb , qui fournit cette construction . 12 - -2 a ...
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... multipliant chaque membre par AD , on aura AB × AD —AD2 + AD × DB ; donc AG × AF , ou AF × FG -2 + AF2 , AG × AF AF x FG + AF ; car AG = - 2 AGAF + FG ; donc AG × AFAFAF x FG , ou AF x FG + AD2 + DF2 — AD × DB + AD ' ; AG × FG + AD + DF ...
... multipliant chaque membre par AD , on aura AB × AD —AD2 + AD × DB ; donc AG × AF , ou AF × FG -2 + AF2 , AG × AF AF x FG + AF ; car AG = - 2 AGAF + FG ; donc AG × AFAFAF x FG , ou AF x FG + AD2 + DF2 — AD × DB + AD ' ; AG × FG + AD + DF ...
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... multipliant enfuite par t , l'on a les deux fuivantes . .K . tttyy + r = pt . L. - · tty + ry = qt . L'équation K donne tt = tyypt — r , & mettant cette valeur de tt dans l'équation Z , l'on a — ty3 — pty + 2ry = qt , d'ou l'on tire M ...
... multipliant enfuite par t , l'on a les deux fuivantes . .K . tttyy + r = pt . L. - · tty + ry = qt . L'équation K donne tt = tyypt — r , & mettant cette valeur de tt dans l'équation Z , l'on a — ty3 — pty + 2ry = qt , d'ou l'on tire M ...
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... multipliant par 2 on a 2BC x CG — 2CF x CE . 2o . ajou- -2 2 tant CG on aura 2 BC x CG CG2CF × CE + CG . -2 -2 Mais CG = CE + EG . Donc 2BC CG + CG -2 12 2CF × CE + CÊ + EG2 , ou CF2 -2 -2 —2 CECFFE . Car CF -2 × 2 FE 2CFX CE CE = FE ...
... multipliant par 2 on a 2BC x CG — 2CF x CE . 2o . ajou- -2 2 tant CG on aura 2 BC x CG CG2CF × CE + CG . -2 -2 Mais CG = CE + EG . Donc 2BC CG + CG -2 12 2CF × CE + CÊ + EG2 , ou CF2 -2 -2 —2 CECFFE . Car CF -2 × 2 FE 2CFX CE CE = FE ...
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... multipliant a + b ( AD ) par a — b , ( DB ) l'on aura da — bb ( CB ' — CD ' ) = AD × DB . C. Q. F.D. - EXEMPLE II . Theorême . FIG . 38. 2. SI une ligne droite AB , coupée par le milieu en C , eft prolongée en D d'une grandeur ...
... multipliant a + b ( AD ) par a — b , ( DB ) l'on aura da — bb ( CB ' — CD ' ) = AD × DB . C. Q. F.D. - EXEMPLE II . Theorême . FIG . 38. 2. SI une ligne droite AB , coupée par le milieu en C , eft prolongée en D d'une grandeur ...
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Términos y frases comunes
༢༢ aabb aayy afymptotes Ainfi auffi aura Ayant fuppofé ayant mené c'eft c'eſt c'eſt-à-dire caufe cauſe centre chofe confequent conftruction conftruire conſtruction COROLLAIRE courbe d'où l'on tire DE'MONSTRATION décrire demi cercle divifant divifeur eft clair eft une équation équa équations indéterminées eſt évanouir faiſant fe trouve fecond degré fecond terme fera feront feule fimple foit fommet font égaux fouvent fuppofé le Problême Geometrie l'angle l'axe l'Ellipfe l'équation réduite l'Hyperbole l'inconnue l'origine des inconnues lettres inconnues ligne donnée lorfque maniere multiplier nommé les données paffe parabole parallele parametre parceque perpendiculaire pofition précedente premiere Problême réfolu Propofition puiffance puifque quantité quarré quatriême quotient racine raport rectangle réduction Section ſera termes algebriques Theorême tion triangle rectangle triangles femblables troifiême valeur