dont Meffieurs les Profeffeurs de Philofophie font chargés. Le nom feul de l'Algèbre caufoit de l'étonnement, & cette Science étoit prefque regardée comme inacceffible à l'efprit humain. Votre courage, MESSIEURS, en a infpiré au Public. Il fçait aujourd'hui par vos foins, que l'Algèbre & la Géométrie font deux Sciences, où règne la raison fans mélange d'erreur. On n'y voit, à l'entrée ni fur leur route, aucune des caufes qui ont coutume d'en corrompre la pureté. Jamais on n'y entend parler de foupçons, de vrai-femblances, de craintes, de refpect humain, de préjugés, de fuperftition. Ce privilége, qui les rend déja fi recommandables, n'est pas le feul qui ait attiré. votre attention. Les hommes en fociété augmentent leur bonheur, ou fe foulagent dans leurs peines, en fe communiquant réciproquement leur industrie. L'étendue de vos con noiffances vous a fait appercevoir, que de bons principes faifoient éclore cette industrie, hátoient la pefante marche du tâtonnement, &faifoient naître, dans le court intervale de quelques années, des ressources que l'expérience de plufieurs fiécles n'avoit pas même fait foupçonner. Convaincus que l'on en étoit principalement redevable à l'étude de l'Algèbre & de la Géométrie, vous l'avez introduite dans l'éducation publique; & le fuccès en a été fi rapide, que les Elémens de ces Sciences, qui confommoient autrefois la vie entière d'un homme, ne font plus aujourd'hui chez vous que l'éxercice de quelques mois. Il vous faut à préfent quelque chofe de plus profond. Vous avez fenti qu'il eft de l'intérêt de la Société, & de votre gloire, de faire monter l'éducation, dans vos célèbres Ecoles, au niveau des plus hautes Scien ces. Cet Ouvrage fur les Courbes, dont l'u tilité s'annonce par le Frontispice, vous a paru propre à y contribuer. Je l'ai entrepris par vos confeils; je fouhaite qu'il foit éxécuté felon vos vûes. Ce fera un des meilleurs garans que je puisse avoir de l'approbation publique. J'ai l'honneur d'être avec un très-profond respect, MONSEIGNEUR & MESSIEURS, Votre très-humble & 2 Comment fe fait la multiplication, ainfi que la divifion de ces 3 من 4 4&5 Ce que c'est qu'une grandeur élevée à une Puissance négative. 6 Comment on peut, moyennant le calcul des Expofans, délivrer 7&8 Dans quel cas une grandeur peut être délivrée, en tout ou en 10 I 2 Ce que c'est qu'un incommenfurable, une grandeur imagi naire, & pourquoi l'on admet des imaginaires dans le calcul. 11 & 12 Comment les imaginaires peuvent devenir réelles, & en quoi elles différent du zéro. Comment on réduit un Radical à fa plus fimple expression, & comment une Fraction fous un figne Radical, peut être transformée en entier, fans changer la valeur de la quantité radicale. 12&13 Pourquoi Fon peut transformer l'Expofant d'un Radical en un autre, fans changer la valeur de la quantité radicale. Et combien cela eft commode, pour donner les mêmes Expofans à différens fignes radicaux. 14.& 15 Comment on peut découvrir, fi des grandeurs incommenfurables prifes féparément, font ou ne font pas commenfurables entre elles. De l'addition & de la fouftraction des Radicaux. De la divifion des Radicaux. 15 & 16 16&17 17, 18, 19 & 20 21, 22, 23 من 24 Elever une grandeur radicale à une Puiffance donnée quelconque, & de l'extraction des Racines des Radicaux. 25&26 Comment on peut donner un feul figne radical à une grandeur, qui en auroit plufieurs, fans changer la valeur de cette quantité. 2627 De la Parabole. Génération du Cône, & des Sections coniques. De l'ancienneté de ces Courbes, & des principaux Auteurs qui en ont écrit 27 & 28. PROP, I, II. & III. Une Perpendiculaire fur un Plan, eft néceffairement Perpendiculaire fur toutes les Lignes du Plan, menées par le pied de cette Perpendiculaire. Ainfi, d'un Point pris dans un Plan, on ne fçauroit élever qu'une Perpendicu laire au-deffus de ce Plan. Il n'eft pas poffible non plus d'abbaiffer deux Perpendiculaires fur un Plan, d'un même Point pris au-deffus de ce Plan. C'est pourquoi la commune Section de deux Plans, Perpendiculaires fur un troifiéme Plan, eft |