page 28

Τ Α Β L E

A B L E
DES SECTION S.

SECTION I. Ou l'on donne les définitions & les princi.

pes généraux qui servent pour résoudre les

Problèmes, démontrer les Theorémes

de Geometrie,

page 1

SECTION II. Où l'on donne la maniere d'exprimer geome-

triquement les quantitez Algebriques, e

de résoudre les Problèmes simples, & plans;

ou ce qui est la même chose, de construire

les équations déterminées du premier & du

second degré,

SECTION III. où l'on donne la Methode de démontrer les

Theorêmes de Geometrie, page 59

SECTION IV. Des Sections du Cone , & du Cylindre , p. 66

SECTION V. Où l'on démontre les principales proprietez

de la Parabole, décrite par des points trou-

vez sur un Plan,

page 78

SECTION VI. Où l'on démontre les principales proprieten

de l’Ellipse décrite par des points trouvez

sur un Plan,

page 90

SECTION VII. où l'on démontre les principales proprietez

de l'Hyperbole décrite par des points trou.

vez sur un Plan,

page 117

SECTION VIII. Où l'on donne la Méthode de résoudre les

Problèmes indéterminez du premier & du

second degré, c'est-à-dire , de construire les

équations à la ligne droite,& aux quatre

Courbes du premier genre , qui font le

Cercle , la Parabole, l'Ellipse à l'Hy-

perbole,

page 134

SECTION IX. Où l'on donne la Méthode de construire les

b

>

Problèmes solides détermincz, par le moyen

de deux équations locales, ou indétermi-

nées , lorsque l'une des deux se rapporte

au cercle, ou y peut être ramenée, p. 189

SECTION X. Où l'on donne la Méthode de construire les

Problèmes solides par le moyen de leurs

équations déterminées; ou ce qui est la

même chose , de construire les équations dé-

terminées du troisième, & du quatrième

degré,

SECTION XI. Où l'on donne la Méthode de résoudre & de

construire les Problèmes indéterminez dont

les équations excédent le second degré ; ou

ce qui est la même chose, de décrire les

Courbes dont ces équations expriment la

nature, & de résoudre , & de construire

les Problèmes déterminez, dont les équa.

tions excédent le quatrième degré, p. 212

SECTION XII. Des Courbes méchaniques,ou transcendentes,

de leur description, or des Problèmes qu'on

peut construire par leur

moyen, p. 235

page 201

AVERTISSEMENT

POUR LES CITATIONS,

L.

Es Articles sont marquez par les chiffres Ro-

mains I, II, III, &c. & les nos. par les chiffres
Arabes. Par exemple, pour trouver cette citation,
Art. 4. no. 6, il faut chercher la page , où l'on
trouve le chiffre Romain IV, & ensuite le chiffre
Arabe 6, qui n'en est pas beaucoup éloigné. Pour
une plus grande facilité , voici la Table des Arți-
cles,

A

pag. 10.

Rticle I, pag. 1. Art. II, pag. 4. Art. III,

10. Art. IV, pag. 21. Art. V,

Vpag. 28.

Art. VI,

pag. 33. Art. VII, pag. 36. Art. VIII,

.

pag. 59. Art. IX , pag. 66. Art. X, pag. 78. Art.

XI, pag. 83. Art. XII, pag. 90. Art. XIII, pag 100.

Art. XIV , pag. 117. Art. XV, pag. 134. Art. XVI,

pag. 143. Art. XVII, pag. 147. Art. XVIII, pag.

149. Art. XIX, pag. 157. Art. XX, pag. 165. Art.

XXI, pag. 171. Art. XXII, pag. 178. Art. XXIII,
Pag. 189. Art. XXIV, pag. 201. Art. XXV, pag:

,

212. Art. XXVI, pag. 235.

A P P R O BA TI ON.

"Ai lû par ordre de Monseigneur le Chancelier, le présent Manuscrit, & j'ai crû

que

ce is Juillet 1704.

Signé, FONTENELLE.

PRIVILEGE DU ROY.

DE

LAI

OUIS PAR LA GRACE DE DIEU, ROI DE FRANCE ET
NAVARRE;

à nos Amez & Feaux Conseillers, les Gens tenans nos Cours
de Parlement, Maîtres des Requêtes ordinaires de notre Hôtel, Grand Conseil,
Prevôt de Paris, Baillifs , Sénéchaux , leurs Lieutenans Civils & autres nos Justi-
ciers qu'il appartiendra , SALUT ; notre bien amé GABRIEL-FRANÇOIS QUILLAU,
Fils Imprimeur & Libraire- Juré de l'Université de Paris ; Nous ayant fait remontrer
qu'il souhaiteroit continuer à réimprimer, ou faire réimprimer & donner au pu-
blic, un Ouvrage qui a pour titre : Application de l'Algebre à la Geometrie ; S'il
nous plaisoit lui accorder nos Lettres de continuation de Privilege sur ce necel-
faires; offrant pour cet effet de le réimprimer , ou faire réimprimer en bon papier
& beaux caracteres , suivant la feuille imprimée & attachée pour modele, sous le
contrescel de ces Présentes. A CES CAUSES , voulant traiter favorablement le-
dit Exposant ; Nous lui avons perniis & permettons par ces Préfentes, de faire
séimprimer ledit Ouvrage ci-dessus spécifie, en un ou plusieurs Volumes, con-
jointement ou séparément & autant de fois que bon lui semblera , sur papier &
cara&eres conformes à ladite feuille imprimée & attachée pour modele sous notre-

1

dit contrescel, de le vendre, faire vendre , & débiter par tout notre Royaume,
pendant le tems de huit années consécutives, à compter du jour de la dae desdites
Présentes ; Faisons défenses à toutes sortes de personnes de quelque qualité &
condition qu'elles soient, d'en introduire d'imprellion étrangere dans aucun lieu
de notre obéissance ; comme aussi à tous Imprimeurs , Libraires & autres, d'impri-
mer, faire imprimer, vendre, faire vendre, débiter, ni contrefaire ledit Ouvrage
ci-dessus exposé. en tout ni en partie , ni d'en faire aucuns extraits , sous quelque
prétexte que ce soit d'augmentation, correction, changement de titre ou autre-
ment, sans la permission expresse & par écrit dudit Exposant, ou de ceux qui au-
ront droit de lui, à peine de confiscation des Exemplaires contrefaits , de quinze
cens livres d'amende , contre chacun des contrevenans, dont un tiers à Nous, un
tiers à l'Hôtel-Dieu de Paris, l'autre tiers audit Exposant, & de tous dépens,
dommages & intérêts : A la charge que ces Présentes seront enregistrées tout au
long sur le Régistre de la Communauté des Imprimeurs & Libraires de Paris, dans
trois mois de la date d'icelle ; que l'Impression de cet ouvrage sera faite dans
notre Royaume & non ailleurs ; Et que l'Impetrant se conformera en tout aux
Réglemens de la Librairie , & notamment à celui du dixiéme Avril 1725, &
qu'avant que de l'exposer en vente, le Manuscrit ou Imprimé qui aura servi de
copie à l'Impression dudit Ouvrage, sera remis dans le même état ou l'approbation
y eura été donnée, és mains de notre très-cher & Feal le Sieur CHAUVELIN,
Chevalier, Garde des Sceaux de France , & qu'il en sera ensuite remis deux Exem-
plaires dans notre Bibliotheque publique, un dans celle de notre Château du Lou-
vre, & un dans celle de notre très-cher & Feal Chevalier Garde des Sceaux de
France le Sieur CHAUVELIN, le tout à peine de nullité des Présentes , contenu
desquelles vous mandons & enjoignons de faire jouir l'Exposant , ou ses ayans
causes pleinement & paisiblement, sans souffrir qu'il leur soit fait aucun trouble
ou empêchement : Voulons que la Copie desdites Présentes, qui sera imprimée
tout au long, au commencement ou à la fin dudit Ouvrage, soit tenue pour dûe-
ment fignifiée, & qu'aux Copies collationnées par l'un de nos Amez & Feaux
Conseillers & Secretaires, foi soit ajoutée comme à l'Original : Commandons au
premier notre Huissier ou Sergent, de faire pour l'exécution d'icelles, tous Actes
requis & necessaires , sans demander autre permission , & nonobstant clameur de
Haro, Chartre Normande , & Lettres à ce contraires : Car tel est notre plaisir.
Donné à Paris le vingt-quatriéme jour du mois d'Octobre, l'an de grace mil sepe
eens vingt-sept, & de notre Regne le treiziéme. Par le Roy en son Conseil,

du

:

DE SAINT HILAIRE.

Registré sur le Registre VI de la Chambre Royale des Libraires de Imprimeurs de Paris, no. 728, fol. 591. Conformément aux anciens Réglemens, confirmés par celui du 28 Fevrier 1723. A Paris le trente-un O&tobre, mil sept cens vingt-sept.

A'

L' Α Ρ Ρ LI C Α Τ Ι Ο Ν

DE L'ALGEBRE A LA GE O METRI E.

DÉFINITION s. I.

'ALGEBRE est l'Art de faire sur les lettres de l’Alphabet, les operations que l'on fait sur les nombres, c'est-à-dire, l’Addition, la Soustraction, la Multiplication, la

Division & les Extractions de racines. L'on se sert des lettres de l’Alphabet préferablement à d'autres caracteres arbitraires, dont on pourroit également se servir, tant parcequ'on les connoît & qu'on les écrit avec plus d'habitude que tous autres caracteres, que parceque ces lettres ne signifiant rien d'elles-mêmes, on peut s'en servir pour exprimer tout ce qu'on voudra.

Ce qui fait qu'on ne peut pas tirer le même avantage des caracteres Arithmetiques & des Nombres, que des